¿401 es un número primo?

401 es un número impar, ya que no es divisible por 2.

Para saber más:

• ¿Qué es un número par?

Un número es un cuadrado perfecto si su raíz cuadrada es un número entero; es decir, si es igual al producto de un número entero por ese mismo número entero. Aquí, la raíz de 401 es igual a 20.025 aproximadamente.

Por lo tanto, la raíz cuadrada de 401 no es un número entero y, en consecuencia, 401 no es un cuadrado perfecto.

En cualquier caso, 401 es primo, y un número primo no puede ser un cuadrado perfecto.

El cuadrado de un número (aquí 401) es el producto de ese número (401) por sí mismo (es decir, 401 × 401); el cuadrado de 401 también se suele escribir “401 elevado a la potencia 2”.

El cuadrado de 401 es 160 801 porque 401 × 401 = 401² = 160 801.

En consecuencia, 401 es la raíz cuadrada de 160 801.

401 es un número de 3 cifras.

Los múltiplos de 401 son todos los números enteros divisibles por 401, es decir, aquellos para los cuales el resto de la división entera por 401 es nulo. Existe una infinidad de múltiplos del número 401. Los múltiplos más pequeños de 401 son:

• 0: en efecto, 0 es divisible por cualquier número entero, por lo que también es un múltiplo de 401, ya que 0 × 401 = 0
• 401: en efecto, 401 es un múltiplo de sí mismo, puesto que 401 es divisible por 401 (tenemos 401 / 401 = 1, por lo que el resto de esta división es nulo)
• 802: en efecto, 802 = 401 × 2
• 1 203: en efecto, 1 203 = 401 × 3
• 1 604: en efecto, 1 604 = 401 × 4
• 2 005: en efecto, 2 005 = 401 × 5
• etc.

Para conocer la primalidad de un número entero, se pueden utilizar varios algoritmos. El más ingenuo consiste en probar todos los divisores inferiores al número del que queremos saber si es primo (en nuestro caso 401). Ya podemos eliminar los números pares mayores que 2 (es decir, 4, 6, 8…). Además, podemos detenernos en la raíz cuadrada del número en cuestión (aquí 20.025 aproximadamente). Históricamente, la criba de Eratóstenes (que se remonta a la Antigüedad) utiliza esta técnica de forma relativamente eficaz.

Técnicas más modernas incluyen la criba de Atkin, los tests probabilísticos o el test ciclotómico.

• Números enteros positivos anteriores: …399, 400
• Números enteros positivos siguientes: 402, 403…

Números primos más próximos a 401

• Número primo anterior: 397
• Número primo siguiente: 409

• ¿Es el 0 un número primo?
• ¿Es el 1 un número primo?
• ¿Es el 2 un número primo?
• ¿Es el 2025 un número primo?
• ¿Es el 2026 un número primo?
• ¿Es el 2950 un número primo?

• Cinco mil números primos

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